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如果您的苹果手机发出的短信没有显示已发送信息，您可以尝试以下几个步骤来解决问题。
1、检查信号连接：确保您的手机信号良好，因为短信的发送和接收都需要良好的信号连接，如果信号较弱，可能会导致短信无法成功发送或显示已发送信息。
2、检查短信设置：打开手机的“设置”应用，找到“短信”或“信息”选项，检查短信设置是否正确，确保您没有关闭短信发送或接收功能。
3、重新启动手机：简单地重新启动手机可以解决一些软件问题，包括短信功能的问题。
4、检查短信中心号码：在手机设置中查看短信中心号码是否正确，短信中心号码是用于发送和接收短信的服务器地址，如果设置不正确，可能会导致短信无法成功发送或显示已发送信息。
5、更新软件版本：确保您的手机操作系统和短信应用程序是最新版本，软件更新可以解决一些已知的问题和漏洞。
6、联系运营商：如果以上步骤都没有解决问题，您可以联系您的手机运营商，询问他们是否有问题或是否有解决方案。
如果您尝试了以上步骤仍然无法解决问题，建议您联系苹果官方客服或前往附近的苹果专卖店寻求进一步的帮助和支持。